EVOLUTE
Evolute einer Kurve (Grundkurve) heißt die Enveloppe ihrer Normalen, zugleich der Ort ihrer Krümmungsmittelpunkte.
Ist y = f(x) die Gleichung der Grundkurve, so erhält man die Gleichung der Evolute in ξ, µ durch Elimination von x aus:
Ist x sinφ y cosφ = p(φ) die Hessesche Normalform der Tangente einer Kurve, so ergibt die Elimination von φ aus dieser Gleichung und der durch Ableitung erhaltenen x cosφ + y sin φ = p'(φ) die Evolute.Ist n die Ordnung, v die Klasse, i die Zahl der Wendepunkte der Grundkurve, so ist die Evolute von der (i + 3v)-ten Ordnung und von der (n + v)-ten Klasse. Sie hat Rückkehrpunkte in den Punkten größter und kleinster Krümmung der Grundkurve, besitzt dagegen im allgemeinen keine Wendepunkte. Die Normalen in den Wendepunkten der Grundkurve sind Asymptoten der Evolute. Die Bogenlänge der Evolute zwischen zwei Punkten ist gleich der Differenz der Krümmungsradien der Grundkurve in den Endpunkten. Quasievolute ist die Enveloppe der Quasinormalen (s. Normale) einer Kurve.
Literatur: Salmon, Analyt. Geometrie der höheren ebenen Kurven, deutsch von Fiedler, 2. Aufl., Leipzig 1882, S. 105 ff.
Wölffing.
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EVOLUTE
Evolute: übersetzung Evo|lu|te 〈[ -vo-] f. 19; Math.〉 der geometr. Ort der Krümmungsmittelpunkte einer Kurve [<lat. (linea) evoluta „abgewickelte (L... смотреть
EVOLUTE
1. [͵i:vəʹlu:t] n мат.эволюта2. [͵i:vəʹlu:t] v книжн. см. evolve
EVOLUTE
1. {͵i:vəʹlu:t} n мат. эволюта 2. {͵i:vəʹlu:t} v книжн. см. evolve
EVOLUTE
(v) выделить; выделять; выявить; выявлять; издавать; издать; испускать; испустить; превратиться; превращаться; развернуть; развертывать; развивать; развиваться; развить; раскрывать; раскрыть; распутать; распутывать; эволюционировать... смотреть
EVOLUTE
эволютаАнгло-русский строительный словарь.Академик.ру.2011.
EVOLUTE
Evolute {-vo-} f =, -n мат. эволюта
EVOLUTE
ēvolūtē [ evolvo ]обстоятельно Boët
EVOLUTE
развернувшийся, распустившийся* * *• развернувшийся • распустившийся
EVOLUTE
матем. 1) эволюта 2) эволютный, неплотно свёрнутый • - evolute of circle - evolute of curve - evolute of surface - geodesic evolute - spherical evolute... смотреть
EVOLUTE
f матем.эволюта
EVOLUTE
эволютный (неплотно свёрнутый, напр. о раковине фораминифер) * * *эволютный
EVOLUTE
evolute 1. [͵i:vəʹlu:t] n мат. эволюта 2. [͵i:vəʹlu:t] v книжн. см. evolve
EVOLUTE
1) эволюта2) эволютный3) эвольвента4) эвольвентный
EVOLUTE
(f)эволюта
EVOLUTE
• Curvature locus • Geometrical locus
EVOLUTE
эволюта
EVOLUTE
Еволюта
EVOLUTE
(0) развиться
EVOLUTE
(n) эволюта
EVOLUTE
еволюта
EVOLUTE AND INVOLUTE
Смотри Эволюта и эвольвента.
EVOLUTE LANGUAGE
развивающийся язык
EVOLUTE OF CIRCLE
матем. эволюта окружности
EVOLUTE OF CURVE
матем. эволюта кривой
EVOLUTE OF SURFACE
матем. эволюта поверхности
EVOLUTE SURFACE
матем. эволютная поверхность
EVOLUTE TEST
эволютная раковина